الرياضيات الأساسية الأمثلة

$| \frac{z - 6}{5} | = 12$

خطوة 1

احذِف حد القيمة المطلقة. يؤدي ذلك إلى وجود $\pm$ على المتعادل الأيمن لأن $| x | = \pm x$ .

$\frac{z - 6}{5} = \pm 12$

خطوة 2

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$\frac{z - 6}{5} = 12$

خطوة 2.2

اضرب كلا المتعادلين في $5$ .

$5 \frac{z - 6}{5} = 5 \cdot 12$

خطوة 2.3

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$5 \frac{z - 6}{5} = 5 \cdot 12$

خطوة 2.3.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$z - 6 = 5 \cdot 12$

خطوة 2.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

اضرب $5$ في $12$ .

$z - 6 = 60$

خطوة 2.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $z$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

أضف $6$ إلى كلا المتعادلين.

$z = 60 + 6$

خطوة 2.4.2

أضف $60$ و $6$ .

$z = 66$

خطوة 2.5

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$\frac{z - 6}{5} = - 12$

خطوة 2.6

اضرب كلا المتعادلين في $5$ .

$5 \frac{z - 6}{5} = 5 \cdot - 12$

خطوة 2.7

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$5 \frac{z - 6}{5} = 5 \cdot - 12$

خطوة 2.7.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$z - 6 = 5 \cdot - 12$

خطوة 2.7.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.2.1

اضرب $5$ في $- 12$ .

$z - 6 = - 60$

خطوة 2.8

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $z$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1

أضف $6$ إلى كلا المتعادلين.

$z = - 60 + 6$

خطوة 2.8.2

أضف $- 60$ و $6$ .

$z = - 54$

خطوة 2.9

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$z = 66, - 54$